TRIGONOMETRIA: per i test di ammissione all'università
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TEST
Esercitati con i quiz su questo argomento
Introduzione
La trigonometria studia i triangoli a partire dai loro angoli
In trigonometria spesso gli angoli sono espressi in radianti.
Il radiante è quell'angolo che 'stacca' sulla circonferenza un arco pari al suo raggio.
Sappiamo che l'angolo giro (360°) vale 2π radianti.
Utilizzando questa affermazione possiamo impostare la seguente proporzione:
a° : arad = 360 : 2π
Utile ricordare la definizione di circonferenza goniometrica:
quella circonferenza di centro l'origine degli assi e raggio pari ad uno.
Disegnando una circonferenza goniometrica ed una semiretta di origine il centro degli assi cartesiani,
possiamo definire geometricamente le principali funzioni goniometriche,
relative all'angolo θ delimitato dal semiasse positivo delle ascisse e la semiretta 's' :
Si noti come la semiretta s interseca nel punto C la circonferenza goniometrica.
L'ascissa del punto C è detta coseno dell'angolo θ, ovvero cos(θ).
L'ordinata del punto C è detta seno dell'angolo θ, ovvero sin(θ).
Il segmento appartenente alla retta tangente alla circonferenza nel punto A,
che parte da A e termina nell'intersezione con 's' (in azzurro scuro)
è detto tangente dell'angolo θ, ovvero tan(θ) o tg(θ).
Molto importante ricordare che avendo la circonferenza in esame raggio pari ad 1:
-1 ≤ cos(θ) ≤ +1
-1 ≤ sin(θ) ≤ +1
Mentre:
-∞ ≤ tg(θ) ≤ +∞
Relazioni trigonometriche fondamentali:
sin(θ)2 + cos(θ)2 = 1
tangente → tg(θ) = sin(θ) / cos(θ)
cotangente → cotg(θ) = cos(θ) / sin(θ)
secante → sec(θ) = 1 / cos(θ)
cosecante → cosec(θ) = 1 / sin(θ)
APPROFONDIMENTO
Ripassa i concetti fondamentali da sapere su questo argomento